Проектирование изделий из инженерных пластиков. Часть 3

Далее необходимо поговорить о таком важном значении, как коэффициент Пуассона. Коэффициент Пуассона (обозначается греческой буквой ν) — это отношение поперечного сжатия к продольному удлинению в направлении растяжения. Для наглядности изобразите жесткий резиновый лист, вставьте в него тонкий стержень, и вы получите поперечное сжатие и продольное удлинение. В практическом режиме коэффициент Пуассона составляет около 0,33 для многих твердых пластмасс и чуть менее 0,5 для эластомеров. Поперечная деформация определяется как отрицательная, а продольная деформация — как положительная, так что ν имеет положительное значение. Проще говоря, коэффициент Пуассона можно рассматривать как непосредственно связанный с модулем упругости E и обратно связанный с модулем сдвига G.

Далее рассмотрим так называемый принцип суперпозиции Больцмана. Этот принцип суперпозиции гласит, что реакция вязкоупругого пластика на нагрузку не зависит от любой другой нагрузки, уже приложенной к пластику. Кроме того, деформация прямо пропорциональна приложенному напряжению, когда деформации наблюдаются через равные промежутки времени. Принцип суперпозиции Больцмана количественно определяет деформацию ползучести как функцию напряжения и времени при данной температуре. Специальные уравнения выражают связь между стрессом, напряжением и временем. При составлении таких уравнений используется значение функции податливости полимера при начальном напряжении и определенной температуре. Длительное напряжение и деформация, ползучесть и релаксация напряжения при разных температурах описаны в работах Ферри.

Уравнение Уильямса-Ланделя-Ферри является принципом суперпозиции времени и температуры. Когда зависимость сдвига от частоты строится для данной частоты, кривые можно накладывать при разных температурах, сохраняя одну кривую фиксированной и смещая все остальные кривые вдоль оси частоты. Эта суперпозиция создает коэффициент сдвига, выраженный с помощью таких значений, как aT — коэффициент сдвига, который равен ηT / (ηTr) (эти характеристики будут рассмотрены дальше), постоянных C1 и C2, температуры для построения зависимости сдвига от частоты, T, контрольной температуры, а также тех самых ηT (вязкость при температуре T) и ηTr (вязкость при эталонной температуре). При помощи этих параметров стандартное эмпирическое уравнение принципа суперпозиции времени и температуры. Используя коэффициент сдвига для создания кривых вдоль оси частот, можно получить основную кривую. Основная кривая используется для прогнозирования механических характеристик термопластика за пределами диапазона доступных данных. Уравнение подходит для термопластов при температурах, близких к температуре стеклования, Tg.

Динамический механический анализ применяется к данным в линейной области кривой напряжения-деформации. Расчеты наиболее подходят для синусоидальной деформации низкой амплитуды, когда синусоидальная деформация не совпадает с синусоидальной нагрузкой. При проектировании для динамических механических применений используются значения напряжения, деформации, фазового угла, модуля накопления и модуля потерь. Чтобы рассчитать напряжение, используют такие параметры, как приложенная деформация в момент времени (в %), приложенная начальная деформация, частота приложенной деформации, (измеряется в Гц), а также выбранное время для расчета приложенной деформации. Чтобы рассчитать нагрузку, используют значение фазового угла между напряжением и деформацией. Нагрузка может быть выражена по-разному, в зависимости от выбранной формулы, но при этом обязательно учитываются такие параметры, как напряжение в момент времени и начальное напряжение.

Для расчета прочности пластиков нередко используются те же уравнения, что и для стали. Но при этом нужно учитывать, что сталь — вязкий материал, а термопласты — вязкоупругие. Решения уравнений для пластиковых элементов основаны на линейной упругой области и должны быть скомпенсированы с учетом факторов безопасности, особенно для долговременных применений и повышенных температур. Уравнения основаны на следующих условиях: перпендикулярные нагрузки прикладываются к прямым элементам с симметричным равномерным поперечным сечением, а нейтральная ось для элемента является центральной горизонтальной осью, где растягивающая и сжимающая деформации (и напряжения) считаются равными нулю.

Чтобы рассчитать максимальное отклонение для элемента, поддерживаемого на обоих концах и с центральной нагрузкой, используйте такие параметры, как Δmax — максимальный прогиб, см, C — коэффициент соответствия, см, L — длина балки между двумя опорами, см, F — приложенная нагрузка в центре элемента, Н, b — ширина элемента, см, d — толщина, см. Также полезно знать о типах пластиковых элементов, чтобы соблюсти точность расчетов. Это может быть простой опорный элемент (нагрузка не в центре или две равные нагрузки, симметрично расположенные между центром и двумя опорными концами, либо нагрузка равномерно распределена по длине), элемент, закрепленный на обоих концах (нагрузка в центре, или равномерно распределена по длине, или в любой точке вдоль элемента, или равномерная нагрузка на единицу длины), а также элемент консольного типа с нагрузкой на свободный конец, либо равномерно распределенной по длине, либо закрепленный на одном конце и свободный на другом.