Продольные напряжения пластиковых труб. Часть 8

При проектировании факторы безопасности используются для обеспечения того, чтобы общее продольное напряжение (растяжение и изгиб), испытываемое трубой во время втягивания, было значительно меньше, чем её прочность на растяжение. Исходя из предела прочности на растяжение 7000 фунтов на квадратный дюйм допустимое растягивающее напряжение σa для сварной трубы из ПВХ во время натяжения составляет 2800 фунтов на квадратный дюйм (около 19,5 МПа), что получается путём применения коэффициента безопасности 2,5 к пределу прочности на растяжение. Это низкое значение напряжения гарантирует, что любые дополнительные напряжения из-за изгиба трубы, а также другие напряжения, например, из-за изменений температуры, движения грунта и т. д., сохранят общие продольные напряжения в трубе на уровне, достаточно низком, чтобы не приблизиться к порогу прочности на растяжение в 7000 фунтов на квадратный дюйм.

Затем рассчитывается сила безопасного натяжения Fa путем умножения допустимого растягивающего напряжения σa, равного 2800 фунтов на квадратный дюйм, на площадь поперечного сечения трубы, Ap. В справочных таблицах обычно приводятся допустимые радиусы изгиба и безопасные растягивающие усилия для разных номинальных диаметров с различной толщиной стенки. Мы же переходим к конкретным примерам, которые приводят в своём исследовании американские специалисты по полимерным трубопроводным системам. Решения для второго примера будут приведены в следующей части.

Пример №1. Давайте попробуем узнать напряжение изгиба, σf, для 300 мм трубы из непластифицированного ПВХ, когда она изгибается до допустимого радиуса изгиба Rb, равного 84 м. Итак, наружный диаметр, OD = 325 мм; Е = 2758 МПа или 2,76 ГПа. Получаем напряжение изгиба, равное: σf = 5,5 МПа. Продольные изгибы в заглублённых трубах часто распознаются как провисание. Провисание вызывает продольное напряжение, из-за изгиба и из-за увеличения длины. Увеличение длины в ПВХ трубе обычно незначительно; однако это не относится к другим термопластам, таким как полиолефины, где увеличение длины может быть значительным. Провисание может привести к накоплению осадка в низких точках (более подробно будем обсуждать эту проблему позже) и захвата воздуха в высоких точках. Провисание ограничено спецификацией в соответствии с использованием трубы. Однако провисание также может быть ограничено продольной прочностью трубы, особенно в местах соединения.

Пример №2. Какое значение будет иметь прогиб при пределе текучести в ПВХ-трубе с уплотнительным соединением диаметром 300 мм и в ПВХ-трубе со сварным соединением, действующей в качестве опорной на расстоянии 6 м? Труба отклоняется от равномерной нагрузки, а соединения влияют на продольную прочность. Исходные данные возьмём следующие:

• у = прогиб (прогиб на средней длине, л / 2);
• L = длина прогиба (пролета) = 20 футов (6 м);
• D = наружный диаметр трубы = 1,1 фута (335 мм);
• I = момент инерции поперечного сечения;
• w = нагрузка на единицу длины трубы;
• M = максимальный изгибающий момент в трубе;
• E = модуль упругости для ПВХ = 400 тыс.фунтов / кв.дюйм (2,76 ГПа);
• σ = продольное напряжение (сверху и снизу) = MD / 2I = 4 тыс.фунтов / кв.дюйм (27,6 МПа) из расчёта на 100 лет постоянного напряжения;
• E / σ = 100 из расчёта на 100 лет постоянного напряжения;
• Rb = ED / 2σ = радиус изгиба в трубе.